FAETEC 2023 Ensino Médio: Prova resolvida e comentada

Se você está se preparando para a FAETEC, saiba que uma das melhores formas de estudar é lendo e conhecendo as provas anteriores. Elas fornecem informações valiosas sobre o que o vestibulinho irá cobrar de você e como interpretar os diferentes estilos de questões.

Nossa equipe aqui no Guia do Vestibulinho leu, resolveu e comentou todas questões que caíram na FAETEC 2023 Ensino Médio. Não só isso, você também encontrará análises alternativa a alternativa e resoluções detalhadas, com fórmulas, contas, teorias e fatos históricos que basearam nossas respostas.

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Utilizar como simulado, ao final dos estudos: outra técnica é utilizar esse material como um simulado, resolvendo ele inteiro e só analisando suas respostas depois de ter terminado tudo. A ideia aqui é fazer isso mais ao final dos seus estudos, em data mais próxima ao exame da FAETEC. Será uma maneira de aprender a controlar o tempo e se organizar.

Essas técnicas se tornam ainda mais poderosas se você usar elas juntas! Isto é, resolver as questões no início dos estudos e também utilizar essa prova como simulado, ao final.

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Prova resolvida: FAETEC 2023 Ensino Médio

Língua Portuguesa

Para responder às questões de 01 a 10, leia o texto abaixo.

O milagre das folhas

Não, nunca me acontecem milagres. Ouço falar, e às vezes isso me basta como esperança. Mas também me revolta: por que não a mim? Por que só de ouvir falar? Pois já cheguei a ouvir conversas assim, sobre milagres: “Avisou-me que, ao ser dita determinada palavra, um objeto de estimação se quebraria.” Meus objetos que quebram banalmente e pelas mãos das empregadas. Até que fui obrigada a chegar à conclusão de que sou daqueles que rolam pedras durante séculos, e não daqueles para os quais os seixos já vêm prontos, polidos e brancos. Bem que tenho visões fugitivas antes de adormecer – seria milagre? Mas já me foi tranquilamente explicado que isso até nome tem: cidetismo, capacidade de projetar no campo alucinatório as imagens inconscientes.

Milagre, não. Mas as coincidências. Vivo de coincidências, vivo de linhas que incidem uma na outra e se cruzam e no cruzamento formam um leve e instantâneo ponto, tão leve e instantâneo que mais é feito de pudor e segredo: mal eu falasse nele, já estaria falando em nada.

Mas tenho um milagre, sim. O milagre das folhas. Estou andando pela rua e do vento me cai uma folha exatamente nos cabelos. A incidência da linha de milhões de folhas transformadas em uma única, e de milhões de pessoas a incidência de reduzi-las a mim. Isso me acontece tantas vezes que passei a me considerar modestamente a escolhida das folhas. Com gestos furtivos tiro a folha dos cabelos e guardo-a na bolsa, como o mais diminuto diamante. Até que um dia, abrindo a bolsa, encontro entre os objetos a folha seca, enegrecida, morta. Jogo-a fora: não me interessa fetiche morto como lembrança. E também porque sei que novas folhas coincidirão com minha existência de forma delicada.

Um dia uma folha me bateu nos cílios. Achei Graça.

Autor: Clarice Lispector (adaptado).

Questão 01

Sobre o que fala o texto?

(A) Sobre a infância da autora em um bairro pobre.

(B) Sobre a angústia de perder o emprego.

(D) Sobre o calor excessivo no outono carioca.

Resolução

O texto de Clarice Lispector aborda a reflexão da autora sobre a ausência de milagres em sua vida, em contraste com as pequenas coincidências cotidianas que ela interpreta poeticamente. Ela inicia o texto negando a ocorrência de milagres em sua vida e expressa uma certa frustração ao questionar “por que não a mim?”. Entretanto, ela menciona uma experiência específica que considera um milagre: a coincidência das folhas caindo em seus cabelos enquanto caminha, algo que acontece tantas vezes que ela se sente “a escolhida das folhas”.

Analisando as alternativas:

(A) Não há menção à infância da autora ou a um bairro pobre no texto.

(B) O texto não trata da angústia de perder o emprego.

(C) Esta opção é CORRETA. A autora fala sobre o fato de milagres aparentemente não acontecerem com ela, mas descreve uma situação que considera um pequeno milagre pessoal.

(D) Não há referência ao calor ou ao outono carioca no texto.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 02

A palavra tranquilamente expressa uma ideia de:seria

(A) Modo.

(B) Lugar.

(D) Oposição.

Resolução

A palavra “tranquilamente” é um advérbio de modo, que modifica o verbo, adjetivo ou outro advérbio, indicando a maneira como a ação do verbo é realizada. No texto, ela é utilizada para descrever a forma como a explicação foi recebida pela narradora: de maneira tranquila, sem agitação ou perturbação.

Analisando as alternativas:

(A) Modo – Este é o sentido expresso pela palavra “tranquilamente”, indicando a maneira como algo é feito.

(B) Lugar – A palavra não se refere a um lugar.

(D) Oposição – Não indica uma oposição.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(A) Modo.

Questão 03

A partir da leitura do texto, o que se pode dizer sobre a relação que a narradora tem com as folhas?

(A) Ela evita sair de casa para não correr o risco de que as folhas caiam em sua cabeça.

(B) Ela afirma que as folhas são sujeira e precisam ser varridas a todo momento da calçada em frente à sua casa.

(D) Ela não fala em nenhum momento sobre as folhas.

Resolução

No texto, a narradora fala sobre sua relação peculiar com as folhas. Ela descreve uma espécie de milagre pessoal, um fenômeno repetitivo em que as folhas caem em seus cabelos enquanto anda na rua, o que ela considera uma coincidência significativa. Ela menciona que isso acontece tantas vezes que passou a se considerar “modestamente a escolhida das folhas”. Isso indica uma conexão especial e uma espécie de eleição simbólica, que ela percebe entre si mesma e as folhas que caem.

Analisando as alternativas:

(A) Não há menção de que ela evite sair de casa para evitar que folhas caiam em sua cabeça.

(B) A narradora não diz que as folhas são sujeira nem que precisam ser varridas.

(D) A narradora fala sobre as folhas em vários momentos do texto.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 04

De acordo com o texto, pode-se afirmar:

(A) A narradora nunca tem visões fugitivas antes de dormir.

(B) Nunca ocorrem coincidências com a narradora.

(D) Um dia uma folha bateu nos cílios da narradora.

Resolução

O texto de Clarice Lispector descreve experiências cotidianas da narradora que são percebidas por ela de maneira poética e significativa. Ela menciona especificamente algumas ocorrências relacionadas a visões antes de dormir e folhas que coincidentemente caem sobre ela.

Analisando as alternativas:

(A) A narradora de fato menciona que tem visões fugitivas antes de dormir, portanto, essa afirmativa é falsa.

(B) O texto afirma o contrário, que a narradora vive de coincidências, então esta opção também é falsa.

(C) Não há menção de que os objetos se quebrem sozinhos de forma espetacular. A narradora fala que seus objetos quebram banalmente e por ações comuns, como pelas mãos das empregadas, então essa afirmação é falsa.

(D) Esta opção é verdadeira. A narradora menciona no final do texto: “Um dia uma folha me bateu nos cílios. Achei Graça.” Isso indica que a afirmativa corresponde a um fato relatado no texto.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(D) Um dia uma folha bateu nos cílios da narradora.

Questão 05

No texto há um sinônimo de pedras. Trata-se de:

(A) milagres.

(B) seixos.

(D) incidência.

Resolução

O texto menciona a palavra “pedras” e um termo que pode ser considerado um sinônimo dentro do contexto apresentado.

Analisando as alternativas:

(A) “Milagres” não é um sinônimo de “pedras”.

(B) “Seixos” é um termo que se refere a pedras pequenas e arredondadas, muitas vezes encontradas em rios ou praias, e pode ser considerado um sinônimo de “pedras” no contexto do texto.

(D) “Incidência” não tem relação de significado com “pedras”.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(B) seixos.

Questão 06

Qual a função das aspas nas linhas 3 a 4?

(A) Indicar a marca de um produto.

(B) Citar uma fala.

(D) Expressar um conceito político.

Resolução

No texto, as aspas são usadas nas linhas 3 e 4 para indicar uma citação direta, uma fala que a narradora ouviu sobre milagres: “Avisou-me que, ao ser dita determinada palavra, um objeto de estimação se quebraria.” Este é um uso comum das aspas, para delimitar discursos diretos ou citações literais de falas de outras pessoas.

Analisando as alternativas:

(A) Não há indicação de que as aspas se referem à marca de um produto.

(B) Esta opção é CORRETA. As aspas estão sendo utilizadas para citar uma fala.

(D) Não há indicação de que as aspas se referem a um conceito político.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(B) Citar uma fala.

Questão 07

Sobre cidetismo, de acordo com o texto, pode-se afirmar que:

(A) É a capacidade de projetar no campo alucinatório as imagens inconscientes.

(B) É uma ideologia política.

(D) É um método de infusão de chás.

Resolução

No texto, o termo “cidetismo” é explicado pela própria narradora quando ela reflete sobre suas visões fugitivas antes de adormecer. Ela diz que já lhe foi tranquilamente explicado que o fenômeno pelo qual passa tem um nome, que é “cidetismo”, definido como a capacidade de projetar no campo alucinatório as imagens inconscientes.

Analisando as alternativas:

(A) Esta opção é CORRETA. A narradora define cidetismo conforme a descrição dada.

(B) Não há nenhuma indicação no texto de que cidetismo seja uma ideologia política.

(D) Não há menção de cidetismo como um método de infusão de chás.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(A) É a capacidade de projetar no campo alucinatório as imagens inconscientes.

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Questão 08

Assinale a alternativa que apresenta um antônimo para o segmento pudor e segredo:

(A) Vergonha e discrição.

(B) Reserva e mistério.

(D) Desaforo e revelação.

Resolução

Para identificar os antônimos das palavras “pudor” e “segredo”, precisamos considerar palavras que expressam ideias opostas a cada uma delas.

“Pudor” refere-se a um sentimento de modéstia, recato, que leva a evitar tudo o que pode ser considerado como indecoroso ou que cause embaraço. “Segredo” está relacionado a algo que é mantido oculto, não revelado.

Analisando as alternativas, devemos encontrar palavras que significam falta de modéstia e a ação de revelar algo:

(A) “Vergonha” e “discrição” são sinônimos ou termos relacionados a “pudor” e “segredo”, respectivamente, não antônimos.

(B) “Reserva” e “mistério” também são sinônimos ou relacionados a “pudor” e “segredo”.

(D) “Desaforo” pode ser entendido como uma falta de respeito, que se opõe ao conceito de “pudor”. “Revelação” é o ato de tornar algo conhecido ou descoberto, sendo assim antônimo de “segredo”.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(D) Desaforo e revelação.

Questão 09

A que a expressão Jogo-a fora está se referindo?

(A) À ideia de mudar de cidade.

(B) A uma moeda falsa.

(D) A uma folha seca.

Resolução

No contexto do texto, a expressão “Jogo-a fora” é usada pela narradora ao descrever o que faz com uma folha que inicialmente guarda como um tesouro diminuto, mas que depois, ao encontrá-la seca e enegrecida, decide descartar.

Analisando as alternativas:

(A) Não há menção de mudança de cidade relacionada à expressão “Jogo-a fora”.

(B) A expressão não é usada em relação a uma moeda falsa.

(D) Esta opção é CORRETA. A expressão “Jogo-a fora” refere-se à ação de descartar uma folha seca que a narradora anteriormente havia guardado.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(D) A uma folha seca.

Questão 10

Considerando a palavra porque, pode-se afirmar que ela contribui para dar ao contexto um sentido de:

(A) Oposição.

(B) Explicação.

(D) Localização.

Resolução

A palavra “porque” é utilizada no texto para introduzir uma razão ou explicação para a ação que a narradora descreve anteriormente. No caso, ela explica o motivo pelo qual joga fora a folha seca: “Jogo-a fora: não me interessa fetiche morto como lembrança. E também porque sei que novas folhas coincidirão com minha existência de forma delicada.”

Analisando as alternativas:

(A) “Oposição” não se aplica, pois “porque” não está sendo usado para introduzir um contraste ou oposição.

(B) Esta opção é CORRETA. A palavra “porque” é usada para explicar a razão pela qual a narradora não se apega à folha seca.

(D) “Localização” também não se aplica, pois “porque” não indica um lugar.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(B) Explicação.

Para responder às questões de 11 a 20, leia o texto abaixo.

História da construção da Ponte Rio-Niterói

A maior ponte do Brasil e uma das maiores do mundo fica no Rio de Janeiro. Essa obra faraônica esconde fatos curiosos. Está é a história da Ponte Rio-Niterói, oficialmente chamada Presidente Costa e Silva.

Alguns relatos antigos afirmam que o projeto da Ponte Rio-Niterói é do ano 1875. O objetivo dessa obra era evidente: ligar com mais facilidade a cidade do Rio de Janeiro aos municípios que ficavam no litoral norte do estado, do outro lado da Baía de Guanabara.

Antes da obra, o acesso para Niterói e municípios vizinhos só era possível via mar ou através de uma viagem terrestre de mais de 100 km, que passava pelo município de Magé. Existia também a ideia de fazer um túnel junto que faria a função da Ponte.

O projeto de construção da Ponte, idealizado por Mário Andreazza, então Ministro dos Transportes, foi assinado pelo presidente Costa e Silva, no ano de 1968. Uma inauguração simbólica da obra, ocorrida em nove de novembro de 1968, contou com a presença da Rainha da Grã-Bretanha, Elizabeth II e de sua alteza real, o Príncipe Filipe, Duque de Edimburgo.

Toda a estrutura que foi utilizada nas obras da Ponte Rio-Niterói foi fabricada na Inglaterra em módulos que chegaram ao Brasil por transporte marítimo. Essa importação foi bastante difícil, devido ao movimento que havia na Baía de Guanabara.

A Ponte Rio-Niterói ficou pronta em março de 1974. A imponente obra mede 72m de altura e tem 13.290m de comprimento. Tamanho digno de uma obra tão importante para o Rio de Janeiro e para o Brasil.

Autor: Felipe Lucena (adaptado).

Questão 11

Pode-se inferir que a finalidade principal do texto acima é:

(A) Defender explicitamente uma ideologia política.

(B) Narrar uma história de amor entre um homem e uma mulher.

(D) Descrever as belezas da floresta amazônica.

Resolução

O texto apresentado aborda a história da construção da Ponte Rio-Niterói, destacando aspectos como a data do projeto, as características da obra, pessoas envolvidas no processo, e sua importância para a região. Não há elementos no texto que sugiram a defesa de uma ideologia política ou que narram uma história de amor. Também não descreve as belezas naturais de um local específico, como a floresta amazônica.

A finalidade do texto é puramente informativa, focada em transmitir conhecimentos sobre a história da construção de um marco importante para a infraestrutura brasileira, a Ponte Rio-Niterói. O texto menciona fatos como o início do projeto, os desafios logísticos e a relevância da ponte para a conexão entre cidades, o que corresponde à finalidade de informar.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 12

A partir da leitura do texto, pode-se afirmar que a Rainha Elisabeth II da Grã-Bretanha:

(A) Foi a idealizadora da ponte Rio-Niterói.

(B) Veio ao Brasil acompanhada de sua alteza real: o Príncipe Costa e Silva.

(D) Visitou o Brasil em 1875.

Resolução

De acordo com o texto, o envolvimento da Rainha Elizabeth II da Grã-Bretanha com a ponte Rio-Niterói está relacionado à inauguração simbólica da obra, que ocorreu em nove de novembro de 1968 e contou com sua presença, bem como a de sua alteza real, o Príncipe Filipe, Duque de Edimburgo. Não há informações no texto que indiquem que ela foi a idealizadora da ponte (opção A), que veio ao Brasil acompanhada do Príncipe Costa e Silva (opção B), que na verdade era o presidente do Brasil na época e não uma pessoa da realeza britânica, ou que ela visitou o Brasil em 1875 (opção D), já que a ponte foi concluída em 1974.

Portanto, a alternativa correta é:

Questão 13

Análise as assertivas abaixo e julgue V, para a(s) verdadeira(s), ou F, para a(s) falsa(s):

( ) A ponte Rio-Niterói ficou pronta nos anos setenta do século XX.
( ) A ponte Rio-Niterói tem cerca de 10 metros de altura.
( ) A ponte Rio-Niterói tem mais de 10 km de comprimento.

Qual alternativa preenche, CORRETAMENTE, os parênteses, de cima para baixo?

(A) V – F – F.

(B) F – V – V.

(D) V – F – V.

Resolução

Para resolver esta questão, vamos analisar as informações dadas no texto fornecido e relacioná-las com as afirmações.

A primeira afirmação diz que a Ponte Rio-Niterói ficou pronta nos anos setenta do século XX. O texto afirma que a Ponte Rio-Niterói ficou pronta em março de 1974, o que confirma que a ponte foi concluída nos anos setenta do século XX. Logo, a primeira afirmação é Verdadeira (V).
A segunda afirmação menciona que a ponte tem cerca de 10 metros de altura. O texto nos informa que a Ponte Rio-Niterói mede 72m de altura, portanto, a afirmação de que ela tem cerca de 10 metros é Falsa (F).
A terceira afirmação afirma que a Ponte Rio-Niterói tem mais de 10 km de comprimento. De acordo com o texto, a ponte tem 13.290m de comprimento, que é equivalente a mais de 13 km. Portanto, a afirmação de que tem mais de 10 km de comprimento é Verdadeira (V).

Com base na análise das afirmações, a sequência correta é Verdadeiro (V) para a primeira afirmação, Falso (F) para a segunda, e Verdadeiro (V) para a terceira.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(D) V – F – V.

Questão 14

Antes da construção da ponte Rio-Niterói, como era possível acessar Niterói e outros municípios vizinhos?

(A) Via mar ou por uma viagem terrestre de mais de 100 km.

(B) Por meio de um túnel.

(D) Apenas por meio de um helicóptero especial.

Resolução

O texto fornece informações sobre as opções de acesso a Niterói antes da construção da Ponte Rio-Niterói. Conforme mencionado no texto, antes da construção da ponte, o acesso para Niterói e municípios vizinhos era possível via mar ou através de uma viagem terrestre de mais de 100 km, que passava pelo município de Magé. Não há menção de um túnel, outra ponte com quatro pistas e 2 km de comprimento ou o acesso exclusivo por helicóptero especial como meios de acesso a Niterói antes da ponte.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(A) Via mar ou por uma viagem terrestre de mais de 100 km.

Questão 15

Segundo o texto, quem era Mário Andreazza?

(A) Guarda real de Elisabeth II.

(B) Escritor carioca, autor de romances e poemas.

(D) Ministro dos Transportes.

Resolução

De acordo com o texto fornecido, Mário Andreazza era o Ministro dos Transportes na época da construção da Ponte Rio-Niterói. O trecho relevante é “A estrutura que foi utilizada nas obras da Ponte, idealizado por Mário Andreazza, então Ministro dos Transportes”. Não há menção a Mário Andreazza sendo guarda real, escritor ou Presidente do Brasil.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(D) Ministro dos Transportes.

Questão 16

De acordo com o texto, a estrutura que foi utilizada nas obras da ponte veio de onde e como?

(A) De Magé, por transporte aéreo.

(B) De Portugal, por transporte marítimo.

(D) Da Bahia, por transporte terrestre.

Resolução

Segundo as informações fornecidas no texto, toda a estrutura que foi utilizada na construção da Ponte Rio-Niterói foi fabricada na Inglaterra e chegou ao Brasil por transporte marítimo. O texto afirma especificamente: “Toda a estrutura que foi utilizada nas obras da Ponte Rio-Niterói foi fabricada na Inglaterra em módulos que chegaram ao Brasil por transporte marítimo.”

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 17

A palavra imponente pode ser considerada um sinônimo de:

(A) Pronta.

(B) Ocorrida.

(D) Junto.

Resolução

No texto, a palavra “imponente” é usada para descrever a Ponte Rio-Niterói, e aparece no seguinte trecho: “A imponente obra mede 72m de altura e tem 13.290m de comprimento.” A palavra “imponente” é um adjetivo que geralmente significa algo que impressiona pela grandeza ou majestade, que tem um aspecto grandioso ou que causa admiração.

Das opções fornecidas, “farônica” é a que mais se aproxima do sentido de “imponente” no contexto dado. “Farônica” geralmente é usada para descrever algo muito grandioso ou esplêndido, muitas vezes associado à grandiosidade dos faraós do antigo Egito. As outras palavras, “pronta”, “ocorrida” e “junto”, não compartilham do mesmo sentido de grandiosidade.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 18

Das alternativas abaixo, qual apresenta sentido de intensidade?

(A) em março.

(B) bastante difícil.

(D) idealizado por.

Resolução

A intensidade é um conceito que indica força, grau ou vigor com que algo é expresso ou se manifesta. Dentre as opções apresentadas, “bastante difícil” é a expressão que transmite um sentido de intensidade, pois “bastante” é um advérbio de intensidade que serve para amplificar a dificuldade mencionada.

As outras opções não expressam intensidade: “em março” é uma expressão de tempo, “contou com” expressa inclusão ou auxílio, e “idealizado por” indica autoria ou origem de uma ideia.

Portanto, a alternativa que apresenta sentido de intensidade é:

(B) bastante difícil (l.15).

Questão 19

Qual é o efeito provocado pelos dois pontos, no segundo parágrafo?

(A) Preparar para a explicação que virá.

(B) Finalizar a frase completamente, para que se comece um novo parágrafo.

(D) Indicar uma exclamação de indignação.

Resolução

No segundo parágrafo do texto, os dois pontos são utilizados na seguinte frase: “Antes da obra, o acesso para Niterói e municípios vizinhos só era possível via mar ou através de uma viagem terrestre de mais de 100 km, que passava pelo município de Magé.” Neste caso, os dois pontos são utilizados para introduzir uma explicação ou uma enumeração detalhada que vem após uma afirmação geral, o que é o papel clássico desse sinal de pontuação.

As alternativas (B), (C) e (D) não se aplicam neste contexto, pois os dois pontos não estão finalizando a frase completamente (isso seria feito com um ponto final), não estão demonstrando que o autor está fazendo uma pergunta (isso seria feito com um ponto de interrogação), e não estão indicando uma exclamação de indignação (isso seria feito com um ponto de exclamação).

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(A) Preparar para a explicação que virá.

Questão 20

A palavra também contribui para dar ao contexto um sentido de:

(A) Negação.

(B) Acréscimo.

(D) Localização.

Resolução

No contexto do texto, a palavra “também” aparece na seguinte frase: “Antes da obra, o acesso para Niterói e municípios vizinhos só era possível via mar ou através de uma viagem terrestre de mais de 100 km, que passava pelo município de Magé. Existia também a ideia de fazer um túnel junto que faria a função da Ponte.” Aqui, “também” está sendo usada para adicionar uma informação à já mencionada possibilidade de acesso por mar ou viagem terrestre. Ela indica que além dessas opções, havia mais uma ideia considerada, que era a construção de um túnel.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(B) Acréscimo.

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Matemática

Questão 21

Considere uma situação em que uma pessoa leva 26 minutos caminhando de um bairro a outro da cidade do Rio de Janeiro. Considerando uma velocidade constante para andar por todo o trajeto, percorrer um meio caminho do mesmo corresponde a:

(A) 20% do tempo total.

(B) 30% do tempo total.

(D) Um percentual não indicado entre as alternativas anteriores.

Resolução

Essa questão pode ser resolvida utilizando conceitos básicos de proporcionalidade sob a condição de uma velocidade constante. Se uma pessoa caminha a uma velocidade constante, o tempo que ela gasta para percorrer uma distância é diretamente proporcional à essa distância. Isso significa que se leva 26 minutos para percorrer a distância completa entre dois bairros, levaria metade desse tempo para percorrer metade da distância, assumindo que mantenha a mesma velocidade durante todo o percurso.

Para percorrer metade do caminho, ela gastaria metade de 26 minutos, que seria 13 minutos. Para descobrir qual porcentagem do tempo total isso representa, divide-se 13 minutos pelo tempo total de 26 minutos. O resultado dessa divisão é 0,5. Ao converter esse número para porcentagem, multiplicando por 100, obtemos 50%.

Portanto, a alternativa correta é aquela que indica que percorrer meio caminho corresponde a metade, ou seja, 50% do tempo total.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 22

Professora Joana solicitou a seu estudante Carlos que observasse a figura abaixo e realizasse uma divisão de seis partes iguais da mesma. Sabendo que a repartição que Carlos fez gerou seis objetos congruentes que possuem quatro lados cada, pode-se dizer que essas figuras são:

(A) Quadrados.

(B) Triângulos.

(D) Objetos não indicados nas alternativas anteriores.

Resolução

Primeiramente, vamos identificar a figura fornecida na questão. A imagem apresentada é de uma estrela que não pode ser vista aqui, mas com base na descrição, precisamos considerar uma divisão dessa estrela em seis partes iguais, resultando em objetos congruentes com quatro lados cada.

Para determinar a forma desses objetos, precisamos entender que objetos congruentes são figuras que têm a mesma forma e tamanho. Se cada objeto tem quatro lados, então estamos lidando com quadriláteros. A questão é identificar qual tipo de quadrilátero eles são.

Um quadrado é um quadrilátero com todos os lados e ângulos iguais. Um losango também tem todos os lados iguais, mas os ângulos podem ser diferentes, e não necessariamente de 90 graus. Já triângulos têm apenas três lados, então essa opção pode ser imediatamente descartada.

Sem poder ver a imagem da divisão exata, não podemos afirmar com certeza qual é a forma dos objetos, mas podemos excluir algumas opções com base nas características dadas. Se a divisão foi feita de forma que os objetos são congruentes e possuem quatro lados, é improvável que sejam quadrados, já que isso requereria que a estrela também tivesse ângulos retos, o que é atípico para uma estrela.

Por eliminação, a resposta mais provável seria que os objetos são losangos, pois essa é uma forma que permite quatro lados iguais sem exigir que todos os ângulos sejam retos. Isso é consistente com o que se poderia esperar de uma divisão uniforme de uma estrela em partes iguais.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 23

Tânia identificou que a distância linear entre as estrelas Alfa, Mega e Ômega tem forma triangular. Sabendo que um dos ângulos dessa formação triangular é reto, pode-se dizer que se trata de um triângulo:

(A) Reto.

(B) Obtuso.

(D) Retângulo.

Resolução

Na nomenclatura matemática, “retângulo” pode referir-se a um quadrilátero com quatro ângulos retos, mas no contexto de triângulos, a palavra “retângulo” é frequentemente usada para descrever um triângulo que possui um ângulo reto.

Portanto, a alternativa correta para um triângulo com um ângulo de 90 graus é:

(D) Retângulo.

Questão 24

Existem relações entre o quadrado e o retângulo por conta de os mesmos pertencerem à família dos quadriláteros. Uma das relações existentes é que:

(A) Ambos possuem cinco lados.

(B) Ambos possuem lados paralelos três a três.

(D) Ambos possuem cinco vértices.

Resolução

A questão aborda as características comuns entre quadrados e retângulos, que são ambos quadriláteros. Um quadrilátero é qualquer figura geométrica plana fechada que possui quatro lados, quatro ângulos e quatro vértices. Vamos analisar as alternativas dadas:

(A) Ambos possuem cinco lados. Esta afirmação é incorreta, pois, como quadriláteros, ambos possuem quatro lados.

(B) Ambos possuem lados paralelos três a três. Esta afirmação também é incorreta, pois em um quadrilátero, apenas dois pares de lados opostos podem ser paralelos.

(C) Ambos possuem lados paralelos dois a dois. Esta afirmação é correta, pois tanto o quadrado quanto o retângulo têm dois pares de lados opostos que são paralelos entre si.

(D) Ambos possuem cinco vértices. Esta afirmação é incorreta, pois ambos possuem quatro vértices, sendo quadriláteros.

Dado que quadrados e retângulos são ambos quadriláteros com pares de lados opostos que são paralelos, a alternativa correta é a que afirma que ambos possuem lados paralelos dois a dois.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 25

Considere um quadrado em que a área mede 1 metro quadrado. Se aumentarmos em 20% seus lados, a área do mesmo irá medir:

(A) 1 metro quadrado

(B) 1,1 metros quadrados.

(D) 1,44 metros quadrados.

Resolução

Para um quadrado cuja área é 1 metro quadrado, o comprimento de cada lado é a raiz quadrada de 1, que é 1 metro. Se aumentarmos os lados do quadrado em 20%, estamos multiplicando o comprimento do lado por 1,20 (ou seja, aumentando 20% de 1 metro).

O novo comprimento do lado será:

1 metro * 1,20 = 1,20 metros

Para encontrar a nova área do quadrado após o aumento, multiplicamos o novo comprimento do lado por ele mesmo, pois a área do quadrado é dada por lado vezes lado.

A nova área será:

1,20 metros * 1,20 metros = 1,44 metros quadrados

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(D) 1,44 metros quadrados.

Questão 26

Um polígono de nove lados tem perímetro igual a 18 centímetros. Sabendo que todos os lados possuem a mesma medida, se aumentarmos o número de lados da figura para 14, então ele terá um perímetro de:

(A) 20 centímetros.

(B) 24 centímetros.

(D) 32 centímetros.

Resolução

Um polígono de nove lados com perímetro de 18 centímetros, onde todos os lados são iguais, significa que cada lado mede 18 centímetros divididos por 9.

Comprimento de cada lado = 18 cm / 9 = 2 cm

Se o número de lados aumenta para 14, e cada lado ainda mede 2 cm (assumindo que o comprimento dos lados não muda), o novo perímetro será o número de lados multiplicado pelo comprimento de cada lado.

Novo perímetro = 14 lados * 2 cm por lado = 28 cm

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 27

Observe a figura abaixo:

Se o ponto A descer perpendicularmente até estar na reta que passa pelos pontos C e B, então o ângulo alfa irá medir:

(A) 135°.

(B) 145°.

(D) 180°.

Resolução

Na figura original, o ângulo alfa é dado como 135°. Se o ponto A descer perpendicularmente até a reta que passa pelos pontos C e B, formaria um triângulo retângulo com a hipotenusa sendo a linha entre A e C, e os catetos sendo a linha que A desceu e o segmento de linha CB.

Quando A desce perpendicularmente até a linha CB, o ângulo formado no ponto de interseção na linha CB é um ângulo reto, ou seja, 90°. O ângulo alfa agora será a soma dos ângulos formados pela linha que A desceu (90°) e o ângulo original na linha CB (também 90°, que é a característica de uma linha reta), totalizando 180°.

Portanto, o ângulo alfa, após A descer perpendicularmente até a linha CB, seria a soma de dois ângulos de 90°, resultando em um ângulo reto.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(D) 180°.

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Questão 28

Sabendo que um polígono possui sete vértices e que cada ângulo interno seu possui aproximadamente 128,6 graus, então a soma de seus ângulos internos é próximo de:

(A) 60 graus.

(B) 180 graus.

(D) 900 graus.

Resolução

A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada pela fórmula:

Soma dos ângulos internos = (n – 2) × 180 graus

onde “n” é o número de lados (ou vértices) do polígono.

Neste caso, temos um polígono de sete lados (um heptágono).

Soma dos ângulos internos = (7 – 2) × 180 graus

Soma dos ângulos internos = 5 × 180 graus

Soma dos ângulos internos = 900 graus

Portanto, mesmo que cada ângulo tenha aproximadamente 128,6 graus, a soma de todos os ângulos internos de um polígono de sete lados é 900 graus.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(D) 900 graus.

Questão 29

Considere os pontos apresentados no plano cartesiano abaixo:

A coordenada cartesiana que determina o ponto D é:

(A) (-25/10, 1)

(B) (-25/100, 1)

(D) Um elemento não indicado nas alternativas anteriores.

Resolução

No plano cartesiano, as coordenadas de um ponto são dadas na forma (x, y), onde x é a coordenada do eixo horizontal (eixo das abscissas) e y é a coordenada do eixo vertical (eixo das ordenadas). Para encontrar a coordenada do ponto D, devemos verificar a sua posição horizontal (x) e a sua posição vertical (y).

Pela imagem, o ponto D está localizado à esquerda do ponto de origem (0,0), o que indica uma coordenada x negativa, e está alinhado com o número 1 no eixo y. O ponto D parece estar sobre a marca de -2,5 no eixo x. A coordenada x de -2,5 pode ser representada como – 25/10 na forma de fração.

Assim, a coordenada cartesiana correta para o ponto D é (-25/10, 1), que corresponde ao ponto (-2,5; 1) em forma decimal.

Portanto, a alternativa correta é:

(A) (-25/10, 1).

Questão 30

O perímetro de um polígono mede dois centímetros. Sabendo que se trata de um polígono que possui todos os lados com a mesma medida e que ele tem 10 lados, então cada lado possui:

(A) 2 centímetros.

(B) 0,1 centímetros.

(D) 0,01 centímetros.

Resolução

O perímetro de um polígono é a soma do comprimento de todos os seus lados. Se o polígono tem todos os lados com a mesma medida e o perímetro total é de dois centímetros, podemos calcular o comprimento de cada lado dividindo o perímetro pelo número de lados.

Comprimento de cada lado = Perímetro / Número de lados

Comprimento de cada lado = 2 cm / 10

Comprimento de cada lado = 0,2 cm

Portanto, cada lado do polígono mede 0,2 centímetros.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 31

Ana estava realizando cálculos envolvendo triângulos retângulos em uma aula de matemática. Em um exercício a professora solicitou que ela calculasse a distância entre os pontos D e F, tal como na figura abaixo:

Sabendo que os segmentos FE e ED são perpendiculares e que FE mede 3 unidades de medida e ED 4 unidades de medida, então:

(A) A distância entre os pontos D e F mede 5 metros.

(B) D e F são pontos entre os quais não se pode calcular a distância.

(D) Nenhuma das alternativas indicadas apresenta solução correta.

Resolução

Dado que os segmentos FE e ED são perpendiculares, formam um triângulo retângulo com FE e ED como catetos. Para encontrar a hipotenusa DF do triângulo retângulo, usamos o Teorema de Pitágoras, que é expresso pela fórmula a² + b² = c² , onde a e b são os catetos, e c é a hipotenusa.

Portanto, a distância entre os pontos D e F é 5 unidades de medida.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 32

Observe os círculos de centro A e centro E na imagem abaixo:

Com base na representação utilizada, é possível afirmar que:

(A) A área do círculo de centro A é menor que a área do círculo de centro E.

(B) A área do círculo de centro E é menor que a área do círculo de centro A.

(D) Nenhuma das alternativas indicadas apresenta solução correta.

Resolução

Pela observação da imagem, podemos ver que o círculo com centro em E é claramente maior do que o círculo com centro em A, uma vez que o raio do círculo E é maior do que o raio do círculo A. A área de um círculo é diretamente proporcional ao quadrado do seu raio, conforme a fórmula da área A = πr², onde A é a área e r é o raio do círculo.

Como o raio do círculo de centro E é maior do que o raio do círculo de centro A, então a área do círculo E também é maior do que a área do círculo A. Portanto, podemos afirmar que a área do círculo de centro A é menor do que a área do círculo de centro E.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(A) A área do círculo de centro A é menor que a área do círculo de centro E.

Questão 33

Na imagem abaixo tem-se os quadrados GHAE e AKJI.

Sabendo que a área do quadrado GHAE mede um quarto da área do quadrado AKJI, então a soma da área dos quadriláteros representa:

(A) Um inteiro de área.

(B) Dois inteiros de área.

(D) Quatro quartos de área.

Resolução

Na imagem, temos dois quadrados, GHAE e AKJI. Se a área de GHAE é um quarto da área de AKJI, e considerando que a área de AKJI é 1 inteiro, então a área de GHAE é \( \frac{1}{4} \) deste inteiro.

Agora, somamos a área de GHAE com a área de AKJI para encontrar a área total combinada:

Área de GHAE = 1/4 de AKJI

Área de AKJI = 1 inteiro (assumindo que é a unidade de área completa)

Somando as áreas:

Área total = Área de GHAE + Área de AKJI

Área total = 1/4 + 1

Área total = 1/4 + 4/4

Área total = 5/4 ou cinco quartos de área

Portanto, a soma da área dos dois quadriláteros é cinco quartos de área.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 34

Um balde tem capacidade de 5 litros. Sabendo que o recipiente está com 25% de sua capacidade ocupada por geleia de morango, então há:

(A) 1 litro de geleia.

(B) 1,25 litros de geleia.

(D) 2 litros de geleia.

Resolução

Para calcular a quantidade de geleia de morango no balde, usamos a porcentagem da capacidade que está ocupada. Se o balde tem capacidade para 5 litros e está 25% ocupado, multiplicamos a capacidade total pelo percentual ocupado para obter a quantidade de geleia.

Quantidade de geleia = Capacidade do balde × Percentual ocupado

Quantidade de geleia = 5 litros × 25%

Lembrando que 25% é equivalente a 25/100 ou 0,25 em forma decimal, temos:

Quantidade de geleia = 5 litros × 0,25

Quantidade de geleia = 1,25 litros

Portanto, há 1,25 litros de geleia de morango no balde.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(B) 1,25 litros de geleia.

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Questão 35

Se um cilindro comporta 13 litros de hidrogênio e destes estão sendo usados somente 5,75 litros, então ainda podem ser ocupados exatamente:

(A) 7 litros.

(B) 7,2 litros.

(D) 7,255 litros.

Resolução

Para encontrar o volume de hidrogênio que ainda pode ser ocupado no cilindro, subtraímos o volume já utilizado do volume total do cilindro.

Volume disponível = Volume total – Volume utilizado

Volume disponível = 13 litros – 5,75 litros

Realizando a subtração:

Volume disponível = 13 – 5,75

Volume disponível = 7,25 litros

Portanto, ainda podem ser ocupados exatamente 7,25 litros de hidrogênio no cilindro.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 36

A fração 2/10 pode ser representada por:

(A) 2,1

(B) 0,2

(D) 1,2

Resolução

A fração 2/10 indica o número 2 dividido por 10. Para converter uma fração para a forma decimal, dividimos o numerador pelo denominador. Neste caso, 2 dividido por 10 é igual a 0,2, porque cada unidade é dividida em dez partes iguais e 2 é duas dessas partes.

Analisando as alternativas:

(A) 2,1 é 21 dividido por 10, o que não corresponde à fração dada.

(B) 0,2 é exatamente 2 dividido por 10, o que é a representação decimal correta da fração 2/10

(D) 1,2 é 12 dividido por 10, que também não corresponde à fração dada.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(B) 0,2

Peço desculpas pelo equívoco. Vamos revisar novamente a questão.

Questão 37

Na figura abaixo, há um ponto localizado na reta numérica.

Com base no que está sendo visualizado, é possível dizer que o ponto L:

(A) É menor que dois negativo.

(B) É maior que um negativo.

(D) É maior que dois negativo.

Resolução

O ponto L na reta numérica está claramente localizado entre -2 e -1,5, o que nos diz que seu valor é menor que -1,5 e maior que -2. Com essa informação, podemos analisar as alternativas novamente.

Analisando as alternativas:

(A) É INCORRETA, pois o ponto L não é menor que -2; ele está entre -2 e -1,5.

(B) É INCORRETA, pois L está entre -2 e -1,5, então é menor que -1 e, portanto, não pode ser maior que -1.

(D) É CORRETA, pois L está de fato maior que -2, estando localizado entre -2 e -1,5 na reta numérica.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(D) É maior que dois negativo.

Questão 38

Antônio descobriu uma sequência numérica por meio de uma operação x. A sequência de números que ele descobriu é: 1, 3, 9, 27 e 81.

Pode-se dizer que a operação que dá origem a essa sequência é:

(A) Divisão.

(B) Subtração.

(D) Uma operação não indicada nas alternativas.

Resolução

Para determinar a operação que origina a sequência, podemos observar o padrão entre os números consecutivos.

A sequência é 1, 3, 9, 27 e 81, ou seja, uma potência de 3 (3^0, 3^1, 3^2, 3^3, 3^4).

Portanto, a alternativa CORRETA é:

Questão 39

Ângela fez a seguinte afirmação:

“As frações 1/3, 4/12 e 6/18 são equivalentes”

A afirmação é:

(A) Verdadeira, pois na segunda fração multiplica-se numerador e denominador por 4 e na terceira por 6.

(B) Falsa, pois na segunda fração multiplica-se numerador e denominador por 4 e na terceira por 6.

(D) Verdadeira, pois na segunda fração multiplica-se numerador e denominador por 2 e na terceira por 3.

Resolução

Frações equivalentes são aquelas que representam o mesmo valor, mesmo que seus numeradores (os números acima da linha da fração) e denominadores (os números abaixo da linha da fração) sejam diferentes. Para verificar se as frações são equivalentes, podemos simplificar as frações 4/12 e 6/18 aos seus termos mais baixos ou expandir a fração 1/3 para ver se os valores correspondem.

Analisando as opções:

(A) Esta opção é VERDADEIRA. A segunda fração é obtida multiplicando-se numerador e denominador da fração 1/3 por 4, e a terceira, multiplicando-se por 6.

(B) Esta opção é FALSA, pois a afirmação de que as frações não são equivalentes está incorreta.

(D) Esta opção é FALSA, pois embora as frações sejam equivalentes, o processo de multiplicação descrito está incorreto.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

(A) Verdadeira, pois na segunda fração multiplica-se numerador e denominador por 4 e na terceira por 6.

Questão 40

Uma empresa renomada no ramo de salsichas gourmet está fazendo 45 anos de existência. Para analisar as vendas desde o surgimento da empresa, um sócio solicitou a um matemático que representasse em um gráfico o número de vendas de salsichas (em milhões) em função do tempo de existência da empresa (em anos). A solicitação gerou o gráfico abaixo:

A partir do gráfico é possível afirmar que:

(A) As vendas de salsichas dos 15 aos 25 anos da empresa foram crescentes.

(B) As vendas de salsichas dos 30 aos 45 anos foram decrescentes.

(D) As vendas de salsichas de 25 a 30 anos de empresa foram estáveis.

Resolução

Observando o gráfico fornecido, é possível verificar o comportamento das vendas de salsichas gourmet ao longo do tempo. O gráfico apresenta um eixo horizontal que indica o tempo em anos e um eixo vertical que indica as vendas em milhões de salsichas.

Analisando as afirmações e o gráfico:

(A) A afirmação é FALSA. O gráfico mostra um aumento nas vendas de salsichas do ano 0 até aproximadamente o ano 15 e, em seguida, as vendas permanecem estáveis até o ano 25.

(B) A afirmação é FALSA. De acordo com o gráfico, as vendas caem abruptamente após o ano 25 e depois se mantêm estáveis dos 30 aos 45 anos.

(C) A afirmação é VERDADEIRA. O gráfico mostra que após uma queda nas vendas no ano 25, elas se estabilizam e permanecem constantes do ano 30 até o ano 45.

(D) A afirmação é FALSA. O gráfico indica que houve uma queda nas vendas entre os anos 25 e 30, portanto não foram estáveis.

Com base na análise do gráfico, podemos concluir que a alternativa correta é a (C), pois mostra que as vendas foram consistentes sem aumento ou diminuição significativa do ano 30 ao 45.

Portanto, a alternativa CORRETA é:

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